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【浙江专升本】成人高考复习资料数学2--常微分方程

浙江成人高考网 发布时间:2018-07-14 16:56:36

  常微分方程

  知识结构:

  必备基础知识

  微分方程

  表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程, 叫微分方程. 我们把未知函数为一元函数的微分方程称为常微分方程。常微分方程的一般形式是:

  其中为自变量,是未知函数.

  ★ 微分方程的阶

  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数, 叫微分方程的阶.

  ★ 微分方程的解

  在研究实际问题时,首先要建立属于该问题的微分方程,然后找出满足该微分方程的函数(即解微分方程),就是说,把这个函数代入微分方程能使方程称为恒等式,我们称这个函数为该微分方程的解.

  ★ 微分方程的特解、通解

  微分方程的解可能含有也可能不含有任意常数. 一般地,微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解. 含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分方程的通解(一般解).

  ★ 可分离变量的微分方程概念

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